多邊形對角線公式 凸多邊形的對角線公式

1、n✖️(n-3)/2。從一個頂點引出的對角線條數是：(n-3)條

2、n邊形的對角線的條數是n(n-3)/2因為每個頂點和它自己及相鄰的兩個頂點都不能做對角線，所以n邊形的每個頂點隻能和n-3個其他的頂點之間做對角線，又因為每一條對角線都要連結兩個頂點，所以要除以2。

3、對於凸多邊形的對角線公式，其推導思路是：

4、設這個凸多邊形的邊數為n，從它的一個頂點出發引對對角線，

5、除瞭這點本身、和與它相鄰的兩個頂點外，與其他的頂點所連接的線段都是對角線，

6、故這樣的對角線可引(n-3)條；

7、n邊形有n個頂點，可引n(n-3)條；

8、n(n-3)條中每條對角線都計算瞭兩次；

9、所以凸多邊形的對角線共有：n(n-3)/2條。